<![CDATA[魔女blog V2.0]]> http://blog.jpmahjong.net/index.php zh-tw http://blog.jpmahjong.net/read.php/684.htm <![CDATA[鳳南500戰]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Tue, 07 Sep 2010 08:34:16 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/684.htm 點擊在新視窗中瀏覽此圖片

平均順位2.434....大概是500戰以上的玩家中可以排最上的10%, 理論上可以說滿意了, 但我認為可以做得更好
下面是親子分野的數據
(親nomi)
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(子nomi)
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子的放銃率跟親的一樣似乎不太正常, 看來防守的技巧還要再加強. ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/646.htm <![CDATA[數學在日麻中的角色]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Sun, 16 May 2010 16:47:57 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/646.htm
大家都知道日麻有兩個流派--數據流和運勢流. 今天我不打算在這討論兩者熟好熟劣(畢竟這類的討論在外面已經有太多了), 我只是想各位讀者知道, 為何我對理論數據的日麻研究推祟備至

數學在日麻, 或者在生活中, 都是一個不可以缺少的工具. 而我嘗試去用數學或科學的理論去解釋日麻, 是因為有以下的好處

1) 數學容許劃一和客觀比較基準
舉個簡單化的例子, 如果A 跟B 在同一個環境對局, 要互相比較100個半莊後的成績, 大家都知道可以透過平均順位或精算點計算. 一看數字, 就知道兩個高低.
如果是實體麻雀的對局, 只抄低兩者每一局的順位, 不用進一步計算去判定, 必然會出現很大的偏差, 而且也很不方便. 數字可以簡單地, 無私地, 公正地告訴每個人甚至是整個麻雀界的狀況, 這是它的最大優點.
最近又經常見到有人逆天鳳一發上銃牌的機率比平常高? 但100個有99個都是靠感覺而言, 真正會把測試機率跟理論值比較的, 萬中無一. 造樣無中生有的言論, 又如何令外人信服呢?

2) 科學理論可以供互相討論, 研究和改進
在未有網絡麻雀之前, 要打日麻打得好, 靠的都是自己的經驗, 或者是什麼牌流等的理論. 雀士間的討論, 因為都是口耳相傳, 而且都是跟據憶述, 在傳遞知識上會造成遺漏甚至扭曲. 另一個問題是, 因為麻雀的隨機性, 很多時雀士都會因為一些偶然發生的事而得出錯誤的結論. 例如我拿平和dora 1 的手牌, 幾次立直都不能和, 就很容易得出平和dora 1的牌應該暗聽的錯誤結論.
科學理論最大的優點是, 可以寫在文字上, 供大家參考. 本人的初學者麻雀講座, 就正是一個傳遞知識的示範. 它正正就把我自己的理論, 準確的讓大家知道. 到現時為止, 我也聽過不少看過本人的講座而有所進步的例子.
另一方面, 正因是科學理論是世界的共通語言, 我的想法, 很容易令其他參加討論的人明白. 他們之後提出反饙和改正, 也可以我學到新的東西.
科學是令你日麻技術進步的捷徑, 此話實不為過.

另一方面, 我也聽過不少人對我們數據理論派的一些誤解, 這裡我也想解釋一下
1) 數據派的人只會看數字
我一直強調數學是研究好工具, 但單有工具並不代表你打日麻一定會好. 這正如有好的廚具, 也未必可以做到好的菜餚.
沒錯, 數字可以說明了一些之前發生的事實, 但更重要的, 是如何利用這些工具, 去得出一些正確而合理的結論, 其中要求的, 就是好的分析能力.
比方說, 在天鳳你看到玩家A的R值比玩家B的高, 那是不是代表A的實力比B高?? 只要你知道R值的計算方式和麻雀的隨機性, 就知道這不是一個正確的結論. 但現實是不少自稱數據流人就只看R而武斷地下結論....他們大概是沒有完全掌握數據的精髓
數字是死的, 要把它變成有用的資訊, 才是數據流玩家最需要做的事.

2) 數據派的人不會重視數字以外的東西
這也是錯誤的觀念.
以我來說, 我一直很自己的心理素質, 這對一個人的成績會有很大的影響. 很明顯, 心理素質並不可能透過數字去描述.
其實大家對我有誤解是正常的, 畢竟整個blog的日麻文章, 多數都是一堆數字和理論. 我多寫這一方面的東西, 其中一個原因是我在此領域比較擅長. 但我也十分明白, 要在日麻上更進步, 還需要更多東西.
例如, 我也覺得心理學在麻雀中也有一個重要的位置, 不過我自問對心理學的認識很少, 相信再花時間也不會收到好效果. 在科學的麻雀研究上, 我還有很多事要做, 而我又知道它們可以為我帶來不錯的益處時, 為什麼不把自己的時間, 集中花在自己的長處之上?

要改進自己的日麻技巧, 方法有很多, 不過我個人很相信, 科學的麻雀研究, 是最有效, 最省時的學習方法. 當然我這樣說並不代表其他的方法完全沒用, 但我想, 其他方面的研究, 還是讓其他讀者去開發較好 ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/478.htm <![CDATA[500戰統計 - 再檢討]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Sat, 02 May 2009 15:08:22 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/478.htm 天鳳特東500戰 牌譜解析

再把當時的統計頁揭載出來
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當時我認為解決放銃率過高的問題是急務, 之後我拿這些數字去問日本何切版的朋友, 也得到一些寶貴的意見

其一
引用
先制リーチを増やす(ピンフにこだわり過ぎない、愚形でも気にしない)
先制２フーロを増やす
遅れを取ったらその局は捨てる


其二
引用
データについては一にも二にも放銃率だろうけど、副露率の割りに和了率が低い点。あと追っかけリーチ率が高すぎ、
13～4ぐらいでよかったはずなんで基準きつめにした方が。
あと面前愚形時聴牌とらずも多すぎ、せめて15ぐらいでいいんで今までの４回に１回は即リーの方向へ。


看來我以後要留意的, 還有以下兩方面:
1. 太拘泥於好形
我自己亦有注意到, 自己是一個對好形十分鐘愛的人, 是"兩面信仰"的虔誠信徒., 為了最後可以良形聽牌, 我經常在面子不夠時拆走愚形. 這樣做是正確的時間是有的, 不過我應該是做得太過過份.
太拘泥於良形, 引致立直率及立直先制率偏低, 在某程度上是一個損失

另外, 有人也指出我門前愚形聽牌時而不去聽牌, 刻意去求好形的做法太多. 愚形聽牌時, 我有20%會不去聽牌, 這個數字在坊間的平均只有15%. 換句話說, 這類的牌有4分之一是應該要立直.

針對這一點, 對愚形的處理可能有需要微調一下.

2. 防守棄和不夠果斷
放銃率比平常高, 經網友提點及自己反覆思考, 大概是防守做得不夠決斷有關
有人立直或者明顯已經在聽大牌時, 要我完全棄和並不是問題. 以往在東風莊打超上級半莊, 放銃個一千或二千點不是甚麼問題. 但在天鳳東風的短期決戰, 一個放銃對順位的影響會很大

當然, 如博牌有價值, 放銃就不是問題. 不過翻查牌譜, 在下的確有不少的牌在和了機會很低時仍繼續做牌, 做成放銃. 看來以後的攻守判斷要做密一點, 以提高判斷精度. 具體來說就是在牌局中段開始就要不時評估入章機會如何, 有發現不對勁, 就得當機立斷, 毫不猶豫棄和


看來暫時要做的就是上面兩項, 且看此對成績會否有幫助 ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/476.htm <![CDATA[天鳳特東500戰 牌譜解析]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Fri, 17 Apr 2009 03:52:38 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/476.htm 以下是結果
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2.413的平均順位, 2022的安定R, 對我來說還可以接受, 不過相信仍會有不小的進步空間.
4位率可以壓至21.5%也算不錯

為方便比較, 我利用了天鳳特上玩家的數據作參考, 下面括號內的是七段以上玩家的平均值

收支
每局平均收入 1595 (1550)
每局平均支出 -1317 (-1258)
立直收支 3313 (3530)
追立直收支 3694 (3294)
被追立直收支 1657 (1832.26)

1副露時收支 281.6 (328.94)
2副露時收支 641.2 (726.39)

每一局平均 +278.2 (292.25)

七段的平均順位大概為2.41, 現時距七段實力還差一步, 各方面的收支亦反映此等情況. 支出比平均值多50點之多, 值得留意, 有需要改善

和了
和了率 0.230 (0.2349)
和了時收入6592 (6261)
自摸和了率 0.364 (0.3473)
親和了比例 0.283 (0.2713)

整體來說不理想, 唯做莊時我積極性則足夠, 增加了不少和了收入, 使每局的收入平均值高於平均.

和了平均順目　11.416 (11.2566)
副露和了平均順目 11.594 (11.2927)
面前和了平均順目 11.336 (11.2188)

看來和了率低, 我本以為是牌效率的問題, 但看過立直率的數字, 就已經推翻這個假設. 詳細解說後述

放銃
放銃率 0.143 (0.1209)
放銃素点 -4804 (-5058)
放銃率明顯過高, 比平均值高超過兩個百分點乃意料之外

放銃時向聴数 0.719 (0.7504)
放銃時リーチ率 0.219 (0.2023)
放銃時２副露率 0.167 (0.1746)
放銃時非副露率 0.387 (0.4051)
向親放銃率 0.222 (0.2639)

向親放銃率很低, 是放銃點數低的主因. 高放銃率有很大部份是來自立直後的放銃...究竟那些立直是否恰當, 後面的立直數據應會有提示.
放銃時非副露率比平均低, 本來是好事, 不過由於本身的放銃率高, 實際上的"立直及2副露以外的放銃率"是8.78%, 遠比七段平均的7.53%為高, 換句話說, 在一些可以不用博牌時的放銃率過高, 表示在避免放銃方面仍需加努力.


立直
立直率 0.189 (0.1743)
立直時和了率 0.481 (0.5114)
先制立直比例 0.265 (0.2566)

不錯, 這數字很好, 立直率比平均數高超過1.5%, 對整體成績的幫助很大

立直時好形率 0.633 (0.5992)
好形時和了率 0.559 (0.5586)
立直時愚形率 0.367 (0.4008)
愚形時和了率 0.350 (0.4411)

立直率高之餘, 兩面率也高, 看來在牌效率方面應該沒有問題. 但之前提到和了順目較平均遲, 大概是過於拘泥於留良形的結果. 以後戰術上可能會作點調整

副露
2 副露率 0.148 (0.1562)
2 副露時和了率 0.374 (0.3793)
2 副露時放銃率 0.156 (0.1324)

1 副露率 0.395 (0.3829)
1 副露時和了率 0.293 (0.3127)
1 副露時放銃率 0.136 (0.1261)

1 副露率高而2 副露率過低...是不是副露攻擊過狠?

all last 狀況判斷
top 死守率 0.784 (0.7749)
last 回避率 0.252 (0.2336)

嗯, 滿意了, 呵呵呵

整體來說, 避免放銃是首要任務, 第一件事要做的是提高自己對局時的集中力. 至於副露數字較差的原因及解決方法, 仍有待研究 ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/371.htm <![CDATA[從統計數字看麻雀戰術]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Thu, 15 May 2008 15:38:59 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/371.htm
不過可能大家都沒有留意, 天鳳都發表一些整體性的對局和了統計, 包括和牌大小和役種. 不要以為這些數字沒有用途, 留心看的話其實會發現不少有用的理論.

筆者抽取了5月1日-14日的整體統計跟大家說明一下.

樣本規模(和了次數):
一般: 328641
上級: 312029
特上: 118101
以數字來說, 是一個很具代表性的樣本. 統計數字的誤差也變得很小, 從而幫助我們作出正確的比較. 下面是筆者覺得值得留意的地方

1. 小牌(滿貫以下)的和了比例

滿貫未滿比例
一般: 69.78%
上級: 71.98%
特上: 75.24%

滿貫和了比例
一般: 18.83%
上級: 17.80%
特上: 16.47%

可見對局的水準越高, 大牌的和了率就越低. 一個人雀力提升, 在攻擊跟防守能力都有增長. 我們由數據可以看出, 上級者在防守能力的提升比攻勢力提升的幅度大, 再加上東風戰和4位時扣分較多的天鳳對局環境, 狀況判斷較好的上級者便更偏向以速度制勝, 進一步拉闊跟一般卓的差距.

2. 役種頻率
如果分析各役種出現頻率, 也可以窺看三種對局卓上打牌的分別. 舉幾個常見的役種說明

立直:
一般: 45.82%
上級: 42.76%
特上: 42.82%

一般卓的立直頻率較高, 主要原因不是玩家多立直, 而是立直後玩家大多傾向無視而亂搏牌. 這數字到上級以上的對局桌就持平, 可見多放銃才是令立直頻率高的主因.

ドラ:
一般: 38.20%(平均每次1.58枚)
上級: 38.89%(平均每次1.55枚)
特上: 38.44%(平均每次1.51枚)

裏ドラ:
一般: 14.90%(平均每次1.36枚)
上級: 13.40%(平均每次1.34枚)
特上: 12.25%(平均每次1.31枚)

至於ドラ方面, 我們可以看見縱使在三種桌中, 表ドラ的出現率都差不多, 不過每次的平均隻數就隨水準上升而下降. 很大程度都是因為槓ドラ的影響. 這點可以由裡ドラ的每次平均隻數加以引證. 由於只有立直才會有裡ドラ, 故裡ドラ的出現率在一般卓是最高的.

赤ドラ:
一般: 42.27%(平均每次1.18枚)
上級: 42.77%(平均每次1.18枚)
特上: 42.82%(平均每次1.18枚)
固定的赤ドラ, 不適在出現率或平均隻數方面, 三類桌都差不多, 可見之前表裡ドラ數字是受開槓和立直影響

門清自摸
一般: 17.45%
上級: 19.08%
特上: 20.71%
正因上級者較注重防守, 放銃率低, 此消彼長之下, 自摸的比例自然會提高

一發
一般: 10.49%
上級: 9.06%
特上: 7.71%
同樣, 一發率低下亦反映防守能力上升

一盃口
一般: 4.79%
上級: 4.55%
特上: 4.18%
一盃口在上級桌的出現率比一般桌略低, 個人會認為是跟有限牌重覆的理論有關. 像5566之類的形, 一般的初學者期待一盃口而留著, 但對於上級者來說, 這因為是犯了有效牌重覆的牌形, 故以惡形視之, 做成一盃口出現率的差異

對對和
一般: 3.91%
上級: 3.08%
特上: 2.15%
對對和在三桌間的分別十分明顯. 一般的出現率差不多是特上的兩倍. 其實如果有留意初心者常見的打法, 看到這一個結果也不會感到驚訝吧.

混一色
一般: 6.43%
上級: 6.25%
特上: 5.03%
同樣是初心者喜好役之一的混一色, 亦見跟對對和相同的現象, 但幅度比對對和小, 因為混一色本身都有機會包含好形而且容易做, 在上級者眼中, 混一色仍是一主要役種. 清一色亦可見相似現象, 但由於清一的比例根本就低, 不重覆說明了.


總結
我們在上面的數字可以看得出, 當卓上對局者的水平不同時, 在很多方面的統計資料亦有差異. 如果可以善加分析利用, 我們可以大致看出上級玩家跟初級玩家的不同, 繼而跟自己打法比較, 以改進自己的牌技.
終歸以上資料, 暫時我會有以下觀點:
1. 速度比牌的大小重要: 上級對局的滿貫以上比例明顯較低, 同時和滿貫後top的機會率也較一般桌差, 可見速度是致勝的基本.
2. 重視防守, 特別對已經立直的牌為甚.
3. 追求自摸是基本:　平場情況下, 同一和了點數, 自摸形成的點差優勢, 通常都較榮和為優. 每局有機會和了的牌, 最好先以自摸和為第一目標. 當然我不是叫大家在有人放銃時見逃博自摸, 但有些事我們是可以做, 去提升自己的自摸比例, 例如:
a. 多先制立直: 在人家棄和或兜牌時, 自己自摸的次數就相應提高
b. 牌效率重視: 盡量做到好形聽牌, 不用擔心你聽的牌沒有人打, 只要牌數夠, 令你有相當高的自摸機會便可
c. 誘使對手打出和了牌的戰術, 如引卦, no chance牌等, 偶一為之就可. 這些戰術, 要對手有很大機會"中招" 才是巧手, 濫用此般戰術, 百害而無一利.
4. 提升做對對和, 混一色的技巧: 初心者有不少的惡手, 都出現在做對對和跟混一色之上. 主要錯誤在於在牌未定形時過早決定做對對/混一色. 有關這兩種役種的做牌方法, 可以參考一下Beginners' Luck 的麻雀講座

希望透過以上說明, 可以啟發各位讀者去找出自己的弱點. 他日各位如因此成為特上的一分子, 則筆者幸甚. ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/346.htm <![CDATA[跟日麻有關的確率]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Sun, 20 Jan 2008 17:27:01 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/346.htm
在下先舉出幾個事件, 大家覺得發生的機會有多少?

1. 親, 雙立直, 叫卡窿(有效牌4枚), 假設之後沒有人上碰牌和了, 那之後親在流局前有17個摸牌機會, 那他和了率有多少? 如果是3面張聽牌(有效牌11枚), 機率又是多少?

2. dora 紅中, 如果親第一打打紅中, 有人碰(即配牌有2枚紅中)的機會有多少?

3. 一局牌, 沒有人上碰牌, 親到流局時總共打過18隻牌, 加上自己手上的13隻牌, 在總共31隻牌中都無法砌出和了牌形的機會有多少?

想知答案的, 看下去吧

1.
雙立直時可見牌為15枚(手牌14隻+dora 表示牌), 從其餘121枚不見牌中抽出17枚.
和了率是
1-(17枚中沒有有效牌的確率)
=1-(117C17/121C17)
=45.9%

如果是3面聽牌的話, 和了率是
=1-(110C17/121C17)
=82.5%

一般人都以為愚形聽牌很難自摸, 其實如果是第一巡聽牌, 仍然有接近一半的機會可以自摸. 沒錯, 任一巡可以摸隻4隻有效牌中其一的機會少於4%, 不過自摸次數多, 累積起來, 和了率是十分不俗

參考一下, 即使有效牌多了接近兩倍至11隻, 和了率仍不及上例的二倍, 反映和了率跟有效牌數不是成正比的. 有人認為開始3面聽牌, 9成9可以自摸, 但其實失敗的機會仍高於六分之一呢

2.
不見牌有121枚, 而其中三隻是紅中. 另外三家一人拿13隻牌, 三手牌都沒有兩隻紅中以上, 就不會有人碰.
以南家為中心, 南家有兩隻紅中的機會率是
(118C11x3C2/121C13)
=2.92%
因為三家拿一對紅中的機會都是一樣的, 所以打紅中有人可以碰的機會率是
1-(1-2.92%)3
=8.52% (約1/12)

其實機會實在沒有大家所想的高, 所以如果你手上有一隻dora 用不著, 早打防止人碰是一個很不錯的策略. 因為如果再等, 有人起對的機會就會急速上升.

3.
計算過程很複雜, 這裡引用一下:
http://www10.plala.or.jp/rascalhp/mjmath.htm#14
31隻牌, 可以在其中砌出和了形的機會是97.7%

機會可能都出乎大家意料之外. 但大家不要將此當成"和了率", 或者"打得出色的人應有的和了率", 這是"如果可以看清所有之後的自摸牌的和了率!!"

打麻雀, 常常聽見有人說"如果當時打xx就自摸了!", 當看過以上數字, 大家聽過就一笑置之好了, 不要太認真. ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/206.htm <![CDATA[東風莊stat詳解(3): 有關和了的收入 ]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Sun, 31 Dec 2006 08:09:27 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/206.htm
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前數項的日文, 相信一個有打日本麻雀的朋友都會明白. 由上而下是立直, 平和,七對子, 對對和跟混/清一色的和了率. 留意的是, 這裡的母數是和了局數, 而不是總對局數.

和了役的分布, 很多時候會取決於個人的喜好, 參考價值不算太高, 但立直的和了率除外. 理由是這跟和了收入幅度很有關係. 在幾節之後討論立直的數據時會有更詳細的解釋.

再向下數幾行. 有一個"うち親和了"的項目. 個人都覺得是十分重要. 這是所有自己和了的局數之中, 自己是莊家(親)的比例. 理論上, 如果東南西北家時的和了率都一樣, 這個數字當然會是25%. 問題是當親有比其他三家高的攻擊力時, 會採取較積極的打法. 這數字正常來說一定比25%高. 因此這是反映一個雀士有否好好利用親權的重要指標. 本人認為, 數字如果在27%以下, 就有需要檢討自己在做莊時的打法.

另外一個比較需要留意的數字, 是自摸佔全體和了的比率"ツモ上がり割合". 自摸和了比重較高者, 通常都比較有利, 原因有二:
1) 自摸點數通常比榮和大
2) 自摸時三家都得付點, 會比榮和較容易維持好順位(例如你第一局吃一個人8000點, 但在另一局被第三家自摸8000就已經簡單被追過)
同樣道理, 這數字理論值是25%. 不過由於其他三家會防守, 這數字會遠比25%高. 牌效率好, 先制立直率高的雀士通常都會有較高的比率.

]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/205.htm <![CDATA[東風莊stat詳解(2): 有關和了的收入]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Sun, 05 Nov 2006 12:45:41 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/205.htm
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簡單來說, 和了的收入可以用以下數式表示

和了收入 = 和了率x平均和了點



值得留意的是, 算式是用乘號, 而不是加號. 意味著要將收入最大化, 和了點跟和了率是不能走得太極端. 犠牲其中一項來換來另一個數字的等量增加, 到頭來是得不償失的.

圖中的第一項就是和了率. 此乃整個統計中其中一個最重要的數字. 算法也很簡單, 就是把你和了的局數, 除以所有局數. 如果一局牌有10%是流局, 剩下來的90%四個人均分的話. 一個人的和了率要在22.5%以上才算是有平均以上的水準.

再下兩項就是和了點的平均數字. 等於自己所有和了時的得分, 除以自己和了的次數. 素點跟"和了時收入"的分別是, 後者會在和了分數上再加上因而額外收到的供託和積棒.

單知和了點的平均值是不夠的. 你和了兩次5000點的平均值, 跟你和了一次2000, 一次8000的是一樣的. 因此有時候我們也要知道和了點數的分佈. "3900/7700/11600以上率"就是要解釋這個東西

越大的牌越難和, 因此和了點的分佈是左傾的 (skew to left).

(下回續) ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/203.htm <![CDATA[東風莊stat詳解(1): 寫在前面]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Tue, 31 Oct 2006 15:01:59 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/203.htm 這裡講過會寫一次有關東風莊統計資料詳解. 今日開始就會正式連載了

其實寫本系列的文章的目前, 我之前都有講過, 簡單來講就是要讓大家明白一大串統計數字究竟代表些甚麼, 以及怎樣去利用它們去分析.

閒話休題了, 本文將會先交代一些基本知識.

麻雀的收支
麻雀是一個比點棒的遊戲. 誰在最後擁有最多點棒的就是勝者. 因此簡單來說, 如果要好的成績, 平均點棒收入一定要大於支出. 再具體一點就是要盡量擴大收入之餘, 同時亦要把支出控制於最低

很多時候我們想提高自己的成績(平均順位), 根本無從入手, 因為單純自己打牌很難知道自己的不足. 一個詳盡的統計資料, 就將我們的收入和防止支出的能力"量化", 成為客觀而又可以互相比較的資料.

麻雀的收入和支出, 細分的話會有以下幾部份
收入:
- 和了(包括當時的供託)
- 流局聽牌
- 其他罕有的收入(例如錯和)

支出:
- 放銃(包括積棒)
- 被自摸(包括積棒)
- 流局不聽
- 立直料
- 其他罕有支出(如錯和)

收入部份中, 和了佔了絕大部份, 一般來說是90%以上. 另一方面, 支出裡面最主要來自放銃和被自摸兩部份, 兩部份的比重會因個別玩家而有所差別. 一個好的統計數字, 最起碼都要量度以上幾個細分項目中的表現.

できすぎくん
できすぎくん是東風莊裡有名的成績集計軟件. 只要有東風莊有詳細牌譜, 就可以在數秒之間得出詳盡的統計資料. 本系列的文章都會利用此軟件的output講解.

數據來源則選用本人在東風莊超上級卓, 到10月31日所有的牌譜.(下圖是實行例)

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有關牌譜的輸出和軟件的使用方法, 請參考五點子的網頁
http://5dots.2myweb.net/mahjong/

下一篇文章就會進入正題了, 當然會先由收入的數據說起 ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/202.htm <![CDATA[探討東風莊的R 番外篇: 最高最低R的考察]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Wed, 25 Oct 2006 15:50:44 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/202.htm

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基本設定
現假設一個玩家A現在R跟實力R都是2000點. 他不停跟實力R2000的人對局. 由於所有人實力相同, 玩家A的平均順位期待值會是2.5. 在這裡假釋他拿1-4位的機會都相等(即各有0.25之機會)

這個程式可以設定要摸擬的次數, 及每次要模擬的對局次數(即1 set). 程式會在每一set模擬完成後, 記下以下數值:
1. 平均順位
2. 玩家A的R比起始R高100,150點以上(即R2100,2150以上), 低100和150點(即R1900, 1850以下)的對局數
3. 該set 內最高, 最低到達R
4. 模擬終了時的R值

以下是一個實行例(每set 對局數十萬局, 我模擬了200set, 約需1分鐘, 這是部份結果)
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今次主要的是研究每set 長度跟最高最低R的關係. 我選取了不同的set 長度(由10至50萬), 再每一個選定的數目下進行足夠數量的模擬. 把它們的最高最低R拉個平均值. 把結果畫到圖表上就如下圖

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橫軸是每set的長度, 請注意它是以對數比例畫出. 大家可以看見有兩點比較重要的地方.
1. 同一個對局數下, 最高最低R在開始R來說是對稱的
2. 最高\最低R對開始R的差距的理論值, 大概是跟對局數的對數有線性關係, 用數學的方法寫, 就是
Y=k*log(N+1)
其中的Y就是差距, N是對局數, k是該直線的斜率.
(考慮到當N是0時, Y也是0, 所以log裡的數會用N+1)

用regression技巧, 用以上數據, 可估計出k值約為34.7791(R2=95.23)

分析
因為對局數跟R差距只是對數的關係, 可以看出, 只要有足夠數量的對局, 你的R可以去到任何一個可行的數值. (所謂"可行的數值", 是原點上下1800點, 即是由200~3800.

當然, 在實際上, 在東風莊上不可能打無張多場, 有10000場以上經驗的帳號已是十分罕見了. 10000戰在本程式中模擬得出的差距約150點. 這數字套用在現在的情況上說是十分合理的. ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/190.htm <![CDATA[有問題???]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Sun, 10 Sep 2006 02:07:44 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/190.htm
前幾日好奇地看看我在東風莊的最新stat..
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除了放銃率略嫌過高外, 感覺好像很不錯啊, 起碼在超上級有2.35平均順位, 已經是接近頂級了

再看細一點, 下圖是我是親時的統計
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數據也好像很好, 特別是先制率的32%, 每局收支700也是很不錯的數字.

既然看了親nomi的統計, 當然也要看看子的..
orz
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局收支是負數呢....如果不計算之前和小四喜的32000點, 平均數要到大約負30了
意味我是子的時候打每一局也是蝕錢, 這是不是很不正常呢?

和了和先制率也跟親差別太大了....(有差是正常的, 現在問題是差距過大)

看來我有需要自己檢討一下了~ ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/189.htm <![CDATA[自摸的確率:3麻篇]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Mon, 04 Sep 2006 12:45:32 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/189.htm 小文章. 今次本人就把這理論伸展到三麻

引用之前的例子, 如果是親三面立直(有效牌11枚), 在四麻中自摸的確率約為5/6. 由於三麻中無效牌較少, 自摸牌仍是18次, 故自摸的確率會比四麻高.

實際上, 一開始三麻的不見牌有93枚, 18巡牌內自摸的確率會是
1-((93-11)C17)/(93C17)=90.61%

單看數字只有不夠10%的增幅好像不太大, 但換另一個角度看失敗率, 只有不夠1/10, 比4麻低近一半了.

再來另一個例子: 8巡目, 兩面6枚有效牌的時候, 三麻的成功率是
1-((69-6)C10)/(69C10)=62.41%

在相同的狀況下,  4麻的確率是52.17%

一般來說, 三麻這樣子的成功率, 會比4麻多7-10個百分點, 這在些有充份巡目和牌數的情況下, 效果不會太明顯. 但在牌數很少情況下, 3麻就會有明顯的分別. 在自摸分數折半的規則下, 2翻以上的牌不理巡目牌數全部即reach , 個人認為是一個有利的方針 ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/183.htm <![CDATA[探討東風莊的R(6)---安定R, 保證安定R]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Sat, 19 Aug 2006 02:56:09 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/183.htm
できすぎくん是一個每一個在東風莊超上級的玩家都知道的成績集計軟件, 大家都可以免費下載試用.

參考: 使用できすぎくん要注意的事項(from 健康麻雀俱樂部).

以下是實行例:
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上面是把我在8月初的牌譜(第二超上級only--445局)的集計資料. 裡面有很多數據, 今次拿成績方面說明.
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中間兩個特大的數字就是由平均順位而得出的安定R. 注意這裡有分"第一安定R"和"第二安定R" 前者是指如果你的對局都是在第一東風莊(東風戰)進行時應得之安定R. 因為我是在第二東風莊的人, 所以取第二安定R (即2178.66).
(第一跟第二安定R會有分別, 主要是源自對局者間平均順位分佈不同, 這會在以後的文章再說明)

另一個更加重要的數值是保證安定R. 之前說過因為成績會因為隨機引起偏差, 這裡的保證安定R就是你真正實力的95%置信區間. 換句話說, 我的實力會有97.5%的機會在區間的下限(1890)之上.
切記不要嘗試用我在上一篇文章所提的公式去計---這是將現實情況極度簡化而得出的公式.

比較兩個人的實力, 其中一方法就是選用保證安定R區間的下限值. 另一個可行的方法, 在下一篇文章再述 ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/174.htm <![CDATA[探討東風莊的R(5)---成績的置信區間]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Sun, 23 Jul 2006 01:48:14 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/174.htm
問題是, 我們直接比較兩個人的安定R就可知高低嗎?

仔細看看以下一個例子: A的實力是R1850, B的實力是R1910 (相等於有0.05順位實力差)
他們分別跟R1850實力的人對局, A和B理論應得的順位分別是2.50和2.45
如果他們打一百局, A因為好運有2.4成績, 而B則運氣欠佳, 只能造出2.48. 由他們的成績估計出來的安定R, A會比B高96點 (=(2.48-2.4)x120)

因為麻雀本身的隨機性, 造成的偏差絕對可以影響出來的結論. 不過, 因為一個人真正的R實力, 永遠都在一個黑箱(Black box)內,  我們必須要透過實際對局, 以取樣的原理去估計一個人真正的實力. 我們唯一可以做的, 就是了解和縮小取樣的誤差.

用一個簡單的比喻說明一下: 其實每個人都有一個很大很大的箱子, 裡面有很多張寫著"1位","2位","3位","4位"的紙條. 每打一場, 就相等於在箱內抽一張紙條出來. 當對局數開始累積, 寫在抽出紙條上的東西, 就成為一個人的成績.

有些人的箱內會有較多"1,2位"的紙條, 有人會較少, 這現象都是來自大家實力的差別. 明顯地, 沒有人可以知道箱子內1-4位紙條分佈會是多少, 但透過分析抽出有限紙條的結果, 加上統計學上的方法, 我們可以推斷紙條的大概分佈.

成績的變異(variance)
對於一些不定變量(random variable), 在統計學上可以有variance 去量度其變化幅度, variance 越高, 其變化幅度越大. 你每日打10局, 每日的平均順位都可以不用, 因為平均順位本身就是一個不定變量.

由於計算variance 會涉及不少數學, 有數學或統計學根底的讀者可以參考這一篇文章.
http://www.interq.or.jp/snake/totugeki/mjcom_p6.htm
不過我可以在此解釋一下基本要點. (以下所提及的變異, 除另有註明外, 都是指"平均順位的變異")
1. 對局數越多, 變異越低, 不過是以一直變慢的速度下降
2. 就算平均順位一樣, 不同的順位分佈, 也會令變異有些微的差別. 不過在本文中, 為方便起見, 這些差別會被略過.

置信區間
知道了變異, 加上取樣, 我們就可以進一步去估計自己的實力.

假設你打了100局, 平均順位是2.4, 那麼我們可以根據統計學上的方法, 以2.4為中心定出一個區間:
(2.4-X, 2.4+X)
作為估計你真正實力的範圍. 這一個區域稱為置信區間(confidence interval). 置信區間會有一個信賴度, 一般來說95%已經足夠. 這裡95%的意思是: 該區間會有百分之95的機會可以捕捉到你真正的實力(平均順位). 一般來說, 只要對局數有30局以上, 都可以用這方法去估計自己的實力.

可以想到的是: 變異越大, 同一個信賴度下的區間也會較闊(即X值較大). 另外區間也會因為信賴度的提升而擴闊. 不同的對局數及信賴度下對X值的影響, 可以參考下表
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例如你2500戰平均順位是2.28, 95%信賴度的X值是0.0438, 所以你的置信區間會是
(2.2362, 2.3238)
你的實力仍會有各2.5%的機會超出你的上限和下限.

由此表得知, 戰數少的數據對實力估計的作用不大. 例如一個已打200場, 平均順位2.35的數據. 實力仍會有5%的機會處於90%置信區間的下限(即2.48)以下. 因此, 經常在炫耀自己二三百戰平均順位2.3x位的stat是沒有意思的, 反而凸顯自己對實力測定認識的不足. ]]> http://blog.jpmahjong.net/read.php/172.htm <![CDATA[探討東風莊的R(4)---新帳號的異象]]> puyo <puyo1@netvigator.com> Sun, 09 Jul 2006 14:56:32 +0000 http://blog.jpmahjong.net/read.php/172.htm link). 主要原因是不停開少戰數的帳號, 根本無法展示自己的實力, 說到底只是一種輸打贏要的表現.

其中我引用了一篇由凸本的作者"とつげき東北"寫的論文
http://www.interq.or.jp/snake/totugeki/SLtotu12.htm
當時我給的解釋不太多, 今次我會再把它詳細說明, 順便完成探討東風莊R這一個未完成的課題:


R的不穩定性
之前的文章都提過, 原則上, 如果你實力不變, 當你一直打, R最終會收歛至一個叫"安定R"的固定值. 不過在實際上, 這是沒有可能的事, 原因是基於麻雀本身隨機的環境下, 你出來的成績或多或少會偏離你的實力(理論值), 所以一個人的R, 也會在安定R前後浮動.

根據論文所說, 只要你之前已經打得夠多(安定), 以後其中98%的時間, 你現時的R都會在安定R正負110點的範圍以內. 所以如果你的R己安定, 把你的R向下數100-110點作為你安定R, 會是一個不錯的估計.

新帳號的R變動
重溫一下R變動的公式

新R= 舊R + (勝負分數 + 補正值)x新account 補正

帳號在頭400戰內, 新account 補正值都會產生作用, 把你應得的R變動分數擴大, 好處是可以令你現時的R可以在較少的對局數內接近你的安定R, 不過就犠牲了準確度, 因為它也同時把你的實力偏差擴大.

於是, 有用心的人就可以利用這個特性, 去"製造" 一個自己根本不能到達的R. 事實上根據模擬分析, 安定R1800的人, 全新帳號會有約10%的機會到達R2000 (實力+200). 在安定的情況下, 到達相同數值的機會是少於20萬分之一!!

如果製造者再聰明一點, 在新帳號不調時就開新帳號重來, 拿到R2000的機會更可以提升至20%以上. 當他們完成這個"創舉"後, 就會把帳號"保存"起來, 向人說我有一個R2000的帳號云云....不過在明眼人中, 這個數值根本不能反映帳號擁有者的實力, 毫無意義.

香港玩東風莊的人不多, 不過MFC界都不時聽到有人只打了數百戰, 就拿出一個平均順位2.2x, 2.3x的帳號炫耀一番, 然後就會因為舊卡"運氣用盡"為由, 開新卡重玩. 這跟剛才所說的道理一樣, 他都只是想方法提升自己短期內的成績, 掩飾自己不濟的實力.


總結來說, 論文中有一段說話是一分精警, 跟大家分享一下
「強くなる」目的のために、「新キャラ」を作るメリットがどこにあるか？　──どこにもない！
ＨＮによってツキが違うと考えるのはただの愚者。「気分転換」のためにキャラを変えなければならないのはただの精神薄弱。
それはおまえらが自分の無力を隠すための言い逃れに過ぎなかった。

(為了"變強", 不斷開新帳號會帶來甚麼好處?---完全沒有!!
認為運勢會跟帳號名稱改變的是不折不扣的愚者; 為了轉換環境而覺得一定要換帳號的是精神薄弱
這只是隱藏自己不濟的實力而作出的逃避行為而已)

希望大家, 不論在東風莊或MFC, 都有一個可以有效反映自己實力的帳號

(待續) ]]>