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點差, 無疑是狀況判斷中最重要的一個元素. 狀況判斷的最終目的只有一個, 就是要把平均順位盡量提高

平均順位跟點棒的最大差別是, 前者必然是越高越好, 但對後者而言必未如此. 當大家的分數十分接近時, 你當然會覺得一萬幾千分是十分重要, 不過當好像森山pro 在一個東風戰打到八九萬分時, 你會把同樣的一萬幾千分當糞土視之.

同樣數量的點棒, 在不同的場合, 會有不同的價值, 這個可以說是日本麻雀的獨有性質. 而在大多數的情況下, 得到一萬點棒的益處, 跟損失一萬點棒的損害都不會相等. 這一點相信大家都會同意

但為什麼會有這樣的現象呢? 在本系列的文章裡, 筆者會嘗試詳細說明這方面的現象, 並解釋如何更準確的理解各家點差, 提高大家形勢判斷的精度.


為方便起見, 我們先假設現在打麻雀只有一個對手. 對局完結時你的分數多過對方者勝, 否則為負. 要注意的是, 你多對手100分, 和10000分是沒有分別的. (這是日本麻雀順位戰的特性吧)

假設只剩下一局, 如果我跟對手同分, 那我方勝率自然是0.5吧. 如果我方的分數多過對手, 那麼他便要找到逆轉的機會才可以贏, 由於那些"逆轉的機會"明顯不會包括我自己和了的情況, 所以自己的勝率會高於50%. 隨著分差慢慢擴大, 對手可以逆轉的手段便越來越少, 這意味著我方勝率會越來越接近1.

以上的理論相信大家都會明白, 但問題是, 分差跟勝率是不是一個簡單直線關係而已?

非也.

原因是, 日本麻雀(其實大多數的麻雀亦是如此)中, 明顯是分數較少的會容易和出...所以開始時增加的點差, 就會先抹殺和小牌逆轉的機會, 換句話說, 我方的勝率會升得較快. 當大家已經有一定點差, 而差距再進一步加大時, 就只會再抹殺大牌逆轉的機會, 對自己的益處相對較低.

將點差跟勝率畫成圖像, 就會像下圖般

開始時勝率會升得較快, 之後會越升越慢, 慢慢的接近1

那麼, 如果我的分數是少過對手會如何?
其實不用想得太過複雜, 因為你少對手的分數, 也就是對手多於你的分數了, 所以勝率就是把剛才的圖倒轉就是了. 把兩個圖連在一起, 整個關係圖就變成這樣子:


這幅圖, 就說明了在南三完結時, 你有的分數跟勝負的關係.  這幅圖就正好告訴大家, 在大家平手下拿1000點, 其價值會比你已經領先20000點時拿1000點的大. 這亦正正符合經濟學上所講的diminishing marginal value.

除此之外, 我們還可以由此圖得出以下的引申理論:
1. 雙方的分差越近, 點棒的價值越大
2. 當你領先的時候, 得到X點的價值, 會比損失X點的價值小, 如果是你落後, 那就剛好相反

好像是老生常談, 但這其實正正是點棒判斷的其中二條金科玉律

(待續)