自摸的確率

網上麻雀 vs real麻雀

[MFC4] 黃龍秋季總結

大 | 中 | 小

[

2005/11/30 13:10 | by puyo]

看內容之前, 請先估計一下以下問題的答案
1) 親雙立直3面聽牌(23456型, 3334型都可), 假設其他三家都完全棄和, 流局前你自摸的機會有多少?

2) 親, 8巡目聽以下的牌
a) 兩面聽牌
b) 卡窿聽牌
假設全部有效牌都未見, 其他三家都棄和, 流局前你自摸的機會有多少?

其實只要有少許在數學和概率的知識, 要解答以上兩項不難

每巡自摸, 其實就是在一堆不知道的牌堆中抽一隻牌. 如果全部X隻牌中, 有Y隻有效牌, 抽中有效牌的機會就是Y/X.

第一題的情況, 親還有17隻牌可以摸,
那麼在這17巡內自摸的機會, 是相等於
1- (17巡都沒有自摸的機會)

這樣的轉換是為了方便計算. 立直的時候, 不可見的牌有121隻 (136隻-手中14隻-dora 表示牌1隻), 其中有效牌為11隻(換句話說有110隻牌是無效), 因此一巡後不能自摸的機會是110/121 (他家不會放銃, 因此每一巡他們摸甚麼牌對你都沒有影響)

如果第一巡自摸不成功, 總牌數少了一隻, 下一巡不成功的機會是109/120.
(請注意, 這裡不是少4隻牌)

如是者, 一直把理論推至第18巡, 我們想求的機會率是
1- (110/121)x(109/120)x.....x(94/105)
=82.5%

這大概相等於六分之五. 從另一方面說, 失敗的機會也有六分之一, 亦相等於擲一個骰子數字是6的概率! 所以, 如果以為三面聽牌雙立直一定可以和了, 就大錯特錯了. 失敗的機會是大家意料之外之高

至於第2題, 計算方法跟第一題差不多. 只不過是因為到了第8巡, 全部可見牌和無效牌會少32隻. 兩面聽牌有8隻有效牌, 而卡窿聽時有4隻

用上面的計算方法, 兩面和卡窿的自摸率分別有64%和39.9%
值得留意的是, 雖然牌數差了一倍, 但相對的確率差不是1倍呢.

日麻研究論 » 數據分析, 麻雀概率論 | 評論(1) | 引用(0) | 閱讀(3565)

Patrick